宗闵曰：“覃、侑诚有经学，于议论不足听览。”李德裕对曰：“殷、郑之言，他人不欲闻，唯陛下切欲闻之。”覃尝嫉人朋党，为宗闵所薄故也。八年，迁户部尚书。其年，德裕罢相，宗闵复知政，与李训、郑注同排斥李德裕、李绅。二人贬黜，覃亦左授秘书监。九年六月，杨虞卿、李宗闵得罪长流，复以覃为刑部尚书。十月，迁尚书右仆射，兼判国子祭酒。训、注伏诛，召覃入禁中草制敕，明日以本官同平章事，封荥阳郡公，食邑二千户。
覃虽精经义，不能为文。嫉进士浮华。开成初，奏礼部贡院宜罢进士科。初，紫宸对，上语及选士，覃曰：“南北朝多用文华，所以不治。士以才堪即用，何必文辞？”帝曰：“进士及第人已曾为州县官者，方镇奏署即可之，余即否。”
覃曰：“此科率多轻薄，不必尽用。”帝曰：“轻薄敦厚，色色有之，未必独在进士。此科置已二百年，亦不可遽改。”覃曰：“亦不可过有崇树。”帝尝谓宰臣曰：“百司弛慢，要重条举。”因指香炉曰：“此炉始亦华好，用之既久，乃无光彩。若不加饰，何由复初？”覃对曰：“丕变风俗，当考实效。自三十年已来，多不务实，取于颜情。如嵇、阮之流，不摄职事。”李石云：“此本因治平，人人无事，安逸所致。今之人俗亦慕王夷甫，耻不能及之。”上曰：“卿等辅朕，在振举法度而已。”
时太学勒石经，覃奏起居郎周墀、水部员外郎崔球、监察御史张次宗、礼部员外郎温业等，校定《九经》文字，旋令上石。加门下侍郎、弘文馆大学士、监修国史。上尝于延英论古今诗句工拙，覃曰：“孔子所删，三百篇是也。降此五言七言，辞非雅正，不足帝王赏咏。夫《诗》之《雅》、《颂》，皆下刺上所为，非上化下而作。王者采诗，以考风俗得失。仲尼删定，以为世规。近代陈后主、隋炀帝皆能章句，不知王者大端，终有季年之失。章句小道，愿陛下不取也。”
覃以宰相兼判国子祭酒，奏太学置五经博士各一人，缘无职田，请依王府官例，赐禄粟。从之。又进《石壁九经》一百六十卷。