◎时宪八
凌犯视差新法上道光中,钦天监秋官正司廷栋所撰,较旧法加密,附著卷末,以备参考。
求用时
推诸曜之行度,皆以太阳为本;而太阳之实行,又以平行为根。其推步之法,总以每日子正为始,此言子正者,乃为平子正,即太阳平行之点临于子正初刻之位也。今之推步时刻,虽以两子正之实行为比例,而所得者亦皆平行所临之点,则实行所临之点,自有进退之殊。设太阳在最卑后实行大于平行,则太阳所临之点必在平行之东,以时刻而言,乃为未及。若太阳过最高后实行小于平行,则太阳所临之点必在平行之西,以时刻而言,乃为已过。故以应加之均数变时为应减之时差,应减之均数变时为应加之时差,此因太阳有平行实行之别,以生均数时差也。然太阳所行者黄道,时刻所据者赤道,因黄道与赤道斜交,则同升必有差度。如二分后赤道小于黄道,其差应减,在时刻为未及。二至后赤道大于黄道,其差应加,在时刻为已过。故以正弧三角形法求得黄赤升度差,变为时分,二分后为加,二至后为减,此因经度有黄道赤道之分,以生升度时差也。按本时之日行自行所生之二差,各加减于平时而得用时,由用时方可以推算他数,故交食亦必以推用时为首务,即日月食之第一求也。
其法理图说已载于考成前编,讲解最详,其图分而为二,且均数时差图系用小轮。至考成后编求均数改为檈圆法,其法理亦备悉于求均数篇内,然未言及时差。今依太阳实行所临黄道之点,以均数之分取得黄道上平行点,即以平实二点依过二极、二至经圈作距等圈法,引于赤道,可使二差合为一图。其太阳之经度所临之时刻及二时差之加减,皆可按图而稽矣。